Ιδιότητες + & - . Η εφαρμογή τους σε εξισώσεις

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΟ ΠΡΟΣΘΕΤΕΩΝ

ΠΡΑΞΗ	ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ	ΟΡΟΙ	ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ
70 +30 = ….	70 + 30 = 100	1 ος  πρ. + 2 ος  πρ. = Άθρ.	Άθρ.  -  1 ος πρ.   = 2 ος  πρ.
			Άθρ.  -  2 ος πρ.   = 1 ος  πρ.

 *** ΑΦΑΙΡΕΣΗ

ΠΡΑΞΗ	ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ	ΟΡΟΙ	ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ
70 - 30 = ….	70 -  30 = 40	Μ – Α = Δ	Μ – Δ = Α
			Δ+ Α = Μ  αλλά και Α + Δ = Μ

Εξήγηση συντομογραφιών και αρχικών γραμμάτων	Σύμβολα πράξεων + Πρόσθεση -  Αφαίρεση
ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Πρ. = προσθετέος	+
Άθρ. = Άθροισμα	+
ΑΦΑΙΡΕΣΗ
Μ= Μειωτέος	-
Α = Αφαιρετέος	-
Δ = Διαφορά	-

Η Μεταθετική Ιδιότητα,  δηλαδή ότι

 7+8 = 8+7 = 15, ισχύει μόνο για την πρόσθεση και παρακάτω θα μάθουμε ότι ισχύει και για τον …

Η ιδιότητα αυτή δεν ισχύει, στην αφαίρεση αλλά και ούτε στη …  θα δούμε σε επόμενες σελίδες.

 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΜΕ ΑΓΝΩΣΤΟ ΤΟΝ ΕΝΑΝ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟ

Εφαρμόζοντας τις ιδιότητες της πρόσθεσης για την εύρεση του άγνωστου αυτού κυρίου Χ.

1^ος τρόπος : Χ + 7 = 20 και Χ = 20 – 7 και Χ = 13

2^ος τρόπος:  Θέλω να μείνει μόνος ο Χ . Πρέπει να διώξω το 7 . Θα το διώξω αφαιρώντας 7 μονάδες από το κάθε μέλος της εξίσωσης .

Άρα θα έχω: Χ + 7 – 7 = 20 – 7 και Χ = 13

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ AΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΓΝΩΣΤΟ ΤΟΝ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟ ή ΤΟΝ ΜΕΙΩΤΕΟ

 Εφαρμόζοντας τις ιδιότητες της αφαίρεσης για την εύρεση του άγνωστου αυτού κυρίου Χ.

Εδώ ας πούμε ότι θέλω να διώξω το Χ . Αφού έχει – μπροστά του

θα προσθέσω και στα 2 μέλη έναν Χ.

1^ο Παράδειγμα : 27  -  Χ +Χ  = 20 + Χ και 27 = 20 + Χ και 27 – 20 = Χ και 7= Χ 

Σημείωση : Δεν είναι απαραίτητο ο Χ να είναι πάντα στο 1^ο μέλος της εξίσωσης.

2^ο Παράδειγμα : Χ – 24 = 32 και Χ = 32 +24 και Χ =56

ΖΥΓΑΡΙΑ ΠΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
Το βάρος στο  αριστερό τάσι …	… είναι ίσο με το …	… βάρος στο  δεξί τάσι.
ΕΞΙΣΩΣΗ
1ο μέλος	… είναι ίσο με το …	2ο μέλος .
6+Χ	=	14

Μιχαηλίδης Χαράλαμπος  Δάσκαλος

Ημερομηνία σύνταξης   12-04-2020